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Propriétés : Sony a profité de la célébration de ses 70 ans l’an dernier pour lancer un nouveau casque ultra-moderne et efficace, le MDR1000X. Il se présente sous la forme d’un arceau très élégant, robuste et léger (275 grammes). Nomade grâce à sa puce Bluetooth, le casque est également celui doté de la troisième autonomie la plus élevée du marché, soit 25h en mode sans-fil.

+ Les plus : son aéré, doux et chaleureux, réduction de bruit active, design et finitions soignées, intuitif, autonomie

– Les moins : faible distorsion dans les médiums, coussinets auditifs non-amovibles, pas d’application pour smartphone

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Parrot est l’un des outsider en matière de casques audio. Cependant, le français basé à Paris n’en pas le pire accessoiriste audio, puisque proposant un Zik 3 qui fera sans aucun problème l’affaire, quant à la réduction de bruit durant vos trajets.

Propriétés : le Zik 3 fut lancé en décembre 2015, et jouit d’un design soigné et efficace, en arceau fermé, et pesant 290 grammes. Lui aussi pourvu de haut-parleurs dynamiques. Évolution du Zik 2, le modèle 3apporte des innovations aussi bien sur le confort d’utilisation que sur les performances sonores. On parle notamment de la présence du Bluetooth et d’une batterie non-amovible.

Les plus : confort sonore, constructions et finitions sérieuses, son précis, aéré chaleureux et fluide, isolation active, mode appels, casque à recharge sans-fil

Les moins : autonomie, socle de recharge sans-fil non fourni, basses parfois très criardes

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L’autrichien AKG (désormais propriété de Samsung) est le second outsider que nous évoquerons dans ce classement. Son modèle testé est le N60NC, qui propose pas mal d’arguments, aussi bien au niveau du design que du son délivré.

Propriétés : un seul point sera mis en avant sur le N60NC d’AKG, son autonomie monstre permettant d’écouter en continu durant 40h toutes vos plages musicales. C’est hallucinant, mais pour cela, il va falloir sacrifier quelques aspects liés notamment à la qualité du son. Ce casque s’adresse avant tout aux mélomanes désireux de voyager léger.

– Les plus : kit mains-libres, excellente réduction active de bruit, design sobre et efficace, compact et léger, adaptateur avion et housse fournis

– Les moins : forte distorsion des aigus et des graves générée par la réduction de bruit active, impossible de régler le volume depuis le casque

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Koss est une firme américaine dont les louanges ne sont plus à faire sur la scène des casques audio. Cependant s’étant essayée à la réduction de bruit, le géant s’est heurté à la farouche concurrence des ténors tels que Bose, Sennheiser ou Sony. Il offre par ailleurs le casque le moins onéreux de notre Top 8.

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Par Caroline Plante, La Presse canadienne La Presse Canadienne

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QUÉBEC — Le député de Brome-Missisquoi, Pierre Paradis, somme la commissaire à l’éthique de l’Assemblée nationale de se rétracter.

«Je suis forcé de vous mettre en demeure de rétracter sans délai (…) les propos que vous avez tenus et de présenter des excuses publiques», a-t-il écrit dans une lettre datée du 14 juin.

Le député précise qu’il «entend porter plainte à l’Assemblée nationale pour atteinte à (ses) droits et privilèges de parlementaire» si la commissaire ne se rétracte pas.

C’est le dernier rebondissement dans une affaire qui se prolonge, la commissaire Ariane Mignolet ayant blâmé M. Paradis d’avoir utilisé des fonds publics au profit de sa fille et de son gendre, grâce à l’allocation de logement offerte aux députés. Elle recommandait qu’on lui impose une pénalité de près de 25 000 $.

Le principal intéressé a toujours soutenu qu’en aucun moment il n’a excédé les allocations de logement autorisées par l’Assemblée nationale et qu’il n’a retiré aucun profit personnel de son logement ou des allocations fournies.

Fait inusité, lorsqu’il a été soumis au vote jeudi, le rapport de la commissaire a été rejeté par le gouvernement libéral, qui a aussitôt été accusé par l’opposition de protéger un vieil ami libéral.

Le leader du gouvernement, Jean-Marc Fournier, a expliqué s’appuyer sur un avis juridique externe qui identifiait des failles dans le rapport de Me Mignolet.

Devant tel geste, sans précédent, la commissaire a diffusé un communiqué dans lequel elle a accusé le gouvernement de porter atteinte à son institution.

«Ces attaques ont un impact considérable sur les institutions démocratiques et sur la confiance que les citoyens leur portent», a-t-elle écrit, tout en maintenant les conclusions de son rapport.

«Aux termes d’une analyse rigoureuse, objective et documentée, j’ai recommandé, dans une perspective d’imputabilité et afin de maintenir la confiance des citoyens envers leurs élus, que le député rembourse les fonds publics ayant été utilisés de manière inadéquate pendant plusieurs années, et ce, en contravention du code», a-t-elle déclaré.

Or, selon Pierre Paradis, la commissaire n’aurait jamais dû intervenir à la suite du vote, car celui-ci concluait «de manière finale et définitive» le processus entamé contre lui. Il ne pouvait donc pas être sanctionné d’aucune manière, «y compris sur le plan réputationnel».

Réciproquement, la donnée d'un morphisme d'anneaux unitaires ψ {\displaystyle \psi } : A → End( M ) fournit à M une structure de A -module (à gauche) via la loi a x = ψ ( a ) ( x ) {\displaystyle a\cdot x=\psi (a)(x)} . Une structure de A -module est donc équivalente à la donnée d'un morphisme A → End( M ).

Un tel morphisme A → End( M ) est appelé une représentation de A sur le groupe abélien M . Une représentation est dite fidèle si elle est injective. En termes de module, cela signifie que si pour tout vecteur x de M , a ∙ x = 0, alors a = 0.

Ceci est une généralisation de ce que l'on trouve en représentation des groupes , où l'on définit une représentation d'un groupe G sur un K -espace vectoriel comme un morphisme de l' algèbre de groupe K [ G ] vers End( V ), autrement dit, où l'on donne une structure de K[ G ]-module à V .

Soit M un A-module à gauche, et N une partie non vide de M. On dit que N est un sous-module (à gauche) de M si les conditions suivantes sont respectées:

Autrement dit, un sous-module est une partie linéairement stable.

Exemples

Une application linéaire f entre deux modules M et N sur un même anneau A est une fonction qui conserve la structure de module, c'est-à-dire qui vérifie:

Autrement dit, une application linéaire est un morphisme de modules. Si f est bijective, on dit de plus que f est un isomorphisme . Si les modules de départ et d'arrivée M et N sont identiques, on dit que f est un endomorphisme . Si f est à la fois un endomorphisme et un isomorphisme, on dit que c'est un automorphisme .

Le noyau d'une application linéaire f est l'ensemble des éléments x de M qui vérifient f ( x ) = 0. C'est un sous-module de M et il est noté Ker f . On peut également définir l'image d'une application linéaire Im f = f (M) qui est un sous-module de N.

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